Pravilno dimenzioniranje kablov in žic

Autor: Conrad, 24.11.2023

Prenos energije je zelo pomembna in aktualna tema. Čeprav elektriko črpamo iz vtičnice, ni vedno točno tam, kjer jo potrebujemo. Na srečo priskočijo na pomoč priročni podaljški, ki pomagajo hitro in enostavno.

Malo ljudi skrbi za presek vodnikov teh kablov, saj igra tukaj precej manjšo vlogo. Vendar pa proizvajalci podaljškov natančno vedo, kakšen presek je potreben za določeno dolžino kabla.

Drugače pa je, ko na primer potrebujete učinkovit ojačevalnik za vgradnjo v vozilo. Pri tem je prerez napajalnega kabla zelo pomemben. Z veseljem vam bomo pojasnili, na kaj morate biti pozorni in kako izračunati potreben prerez kabla.



Kaj pomeni prerez kabla ali prerez žice?

V slovenščini se izraza "kabel" in "žica" uporabljata kot sopomenki. To običajno velja tudi za izraze "prerez kabla", "prerez žice" in "prerez prevodnika". Strogo gledano pa obstajajo jasne razlike. Prerez kabla oziroma prerez žice predstavlja celotno rezalno površino celotnega kabla, vključno z izolacijo in plaščem (1). Dobljeni premer je pomemben, če je treba v kabel izvrtati luknjo potrebne velikosti.

Po drugi strani pa se prerez žice nanaša na površino prečnega prereza električnega kabla ali posameznih vodnikov (2). Ni pomembno, ali so prameni ena sama trdna bakrena žica (glejte risbo) ali, v primeru upogljive vpredene žice, veliko tankih posameznih žic, ki so bile spojene skupaj, da tvorijo jedro.

Če kabel režemo pravokotno na vzdolžno smer s tanko žago, bodo rezalne površine vodnikov okrogle. Vidne rezalne ploskve posameznih vodnikov tedaj predstavljajo prerez vodnika, ki pa se zelo pogosto imenuje prerez kabla.

Če se za rezanje napajalnega kabla uporablja stranski rezalnik, ne nastanejo okrogle rezalne površine. Namesto tega so posamezna jedra zdrobljena, kar lahko povzroči napačno oceno prereza jedra.


Od premera do preseka kabla

Prerez napajalnega kabla lahko preprosto preverite, če premer tokovnih vodnikov določite v breznapetostnem stanju z merilnim merilom.

S formulo za izračun površine kroga (A = r2 · π) lahko iz premera izračunamo površino preseka.

Za primerjavo smo v spodnji tabeli navedli standardizirane prereze kablov ali žil pogosto uporabljenih kablov ter ustrezne premere žil:

Tabela premerov in presekov žic

Premer jedra v mm  Prerez jedra v mm²
0,56 0,25
0,67 0,35
0,80 0,50
0,98 0,75
1,13 1,0
1,38 1,5
1,78 2,5
Premer jedra v mm  Prerez jedra v mm²
2,26 4,0
2,76 6,0
3,57 10
4,51 16
5,64 25
6,68 35
7,98 50


Zakaj je presek kabla tako pomemben?

Električni kabel lahko primerjamo z vodovodno cevjo. Večji kot je premer cevi, več vode lahko teče skozi njo. Podobno je z električnim kablom. Večji kot je premer in s tem presek žice, večja je njena največja tokovna učinkovitost. To se zgodi zato, ker se s povečanjem preseka električni upor (R) prevodnika in posledični padec napetosti zmanjšata.

Tanek ali debel kabel? Primer izračuna

Bakreni kabel za priklop ojačevalnika zvoka v avtomobilu z 12 V električnim sistemom je dolg 10 metrov (5 m plus kabel in 5 m negativ kabel). Pri prerezu vodnika 10 mm² imata oba kabla skupaj povprečni upor 0,017 Ω. Isti kabel s presekom 25 mm² ima upor samo 0,0069 Ω. Če ima ojačevalnik moč 720 W, teče po obeh linijah največji tok (I) 60 amperov (A). Z uporabo Ohmovega zakona R = U : I ali U = R · I je zdaj mogoče izračunati padec napetosti (Ua) na ustreznih kablih:

Padec napetosti v kablu s presekom 10 mm²
Ua = 0,017 · 60 = 1,02 V

Padec napetosti v kablu s presekom 25 mm²
Ua = 0,0069 · 60 = 0,41 V

Čeprav sta obe žici precej kratki, je padec napetosti pri največjem toku jasno opazen. Upoštevati je treba, da je napetost v avtomobilu z motorjem z notranjim zgorevanjem le 12 - 14 V.

Vendar izpad omrežne napetosti in s tem zmanjšana električna moč naprave ni največji problem! V tem primeru ima zvočnik preprosto manjšo izhodno moč. To ne povzroči nobene škode.

Veliko večja težava nastane, če upoštevate prevodne izgube na obeh kablih. Ker se pri visokih vrednostih toka okoli 60 A pomemben del oddane energije pretvori v toploto. To povzroči segrevanje kabla.

Izgube moči za kabel s presekom 10 mm²
P = 1,02 V · 60 A = 61,2 W

Izgube moči za kabel s presekom 25 mm²
P = 0,41 V · 60 A = 24,6 W

Primer izračuna jasno pokaže, da večji kot je prerez kabla, manjše so izgube napetosti in proizvodnja toplote v kablu. Ker pa se površina preseka kabla poveča, se tudi stroški, povezani s kablom, močno povečajo. Zato je optimalen prerez kabla ali pravi kabel vedno kompromis. Ne sme biti premajhna, sicer bodo izgube v kablu prevelike in v najslabšem primeru takojšnja nevarnost požara. Vendar pa zaradi stroškovnih razlogov tudi ne smete izbrati prevelikega prereza kabla.



Izračun prereza kabla - pravilna metoda

Na internetu lahko najdete spletne kalkulatorje za izračun prereza kabla. Ne glede na to pa je vsekakor vredno vedeti, kako potekajo izračuni, da v kalkulator vnesemo pravilne podatke.

Če želite pravilno izračunati presek kabla, morate najprej določiti največjo dolžino kabla in trenutno obremenitev. Druga pomembna dejavnika sta prevodnost materiala in dovoljen padec napetosti.

Poleg tega obstaja ločena formula za vsako vrsto napetosti. To je posledica dejstva, da v primeru enosmernega toka vrednosti toka in napetosti sovpadajo.

Če se induktivno breme, kot je elektromotor, napaja z izmenično napetostjo, breme in napetost nista v fazi. Električna učinkovitost ali faktor moči se zmanjša, kar je treba upoštevati.

V primeru trifaznega toka sprejemniki delujejo na tri faze. Zato se namesto dvakratne dolžine kabla uporablja trifazni priključni faktor.

Zato obstajajo tri formule za izračun preseka kabla.

Enosmerni tok
A = (2 · L · I) : (𝜿 · Ua)

Izmenični tok
A = (2 · L · I · cosφ) : (𝜿 · Ua)

Trifazni tok
A = (√3 · L · I · cosφ) : (𝜿 · Ua)

A = presek kabla

L = dolžina kabla v metrih*

I = tok v amperih

√3 = koeficient prenosa trifaznega toka (√3 = 1,732)

𝜿 = prevodnost Siemensovega prevodnika na meter (S/m)

cosφ = električni izkoristek

Ua = dovoljeni padec napetosti v voltih

*Opomba: Za boljše razlikovanje v formulah med trenutno (I) in specifikacijo dolžine, specifikacija dolžine uporablja veliko črko (L) namesto običajne male črke (l).


Formule preseka kabla - pomembne informacije o podatkih

Prerez kabla  (A)

Prerez kabla je podan v kvadratnih milimetrih (mm²). Ker so razpoložljive velikosti kablov razvrščene, vedno uporabite najbližjo vrednost. Običajno uporabljeni preseki kablov so 0,75 mm², 1,5 mm², 2,5 mm², 4 mm², 6 mm², 10 mm², 16 mm² ali 25 mm². Kable s še večjim prerezom običajno uporabljajo samo profesionalni uporabniki. Vendar pa obstajajo tudi žice in kabli, ki imajo presek manjši od 0,75 mm² ali so med dvema zgoraj navedenima vrednostma.

Dolžina kabla  (l)

Dolžino kabla lahko izmerimo na klasičen način. Za pravilen izračun morate vedno določiti razdaljo od vira napetosti do naprave, saj zgornje formule samodejno upoštevajo obe smeri.

Tok (I)   

Za izračun preseka vnesite največjo obremenitev v amperih (A). Te podatke najdete na imenski tablici naprave ali v tehnični dokumentaciji. Če sta podani le moč (P) in obratovalna napetost (U), je treba najprej izračunati tok po formuli I = P : U. Alternativno lahko opravite tudi meritve toka.

Faktor sklopitve  (√3)

Pri trifaznem toku se ne uporablja napetost med eno fazo in zunanjim vodnikom ter ničelnim vodnikom, temveč napetostna razlika med tremi fazami. Iz tega razloga formula ne deluje z dvojno dolžino kabla, temveč s faktorjem sklopitve. Faktor sklopitve je konstantna vrednost 1,732 (√3), ki se ne spreminja ne glede na druge številske vrednosti v formuli za izračun prereza prevodnika.

Specifična prevodnost žice  (𝜿)

Prevodnost prevodnika (kappa) je odvisna od uporabljenega materiala. Baker ima prevodnost, odvisno od čistosti in temperature, 58 Siemensov na meter (S/m). Srebro ima veliko boljšo prevodnost 62 S/m. Aluminij je s 37 S/m še vedno pod ostalima dvema materialoma. Inverzno prevodnost imenujemo tudi upornost. Pri prevodnosti 58 S/m bi bila upornost ρ (Rho) 0,0172 (Ω/m).

Električna učinkovitost (cosφ)

Električni izkoristek določa razmerje med delovno in navidezno močjo AC sprejemnika. Zahtevane informacije je mogoče prebrati neposredno z imenske tablice motorja ali tehničnih listov. Za sisteme z enosmernim tokom je vrednost električnega izkoristka vedno 1 in jo je zato mogoče izpustiti iz formule.

Dovoljeni padec napetosti (Ua)

Dovoljeni padec napetosti kaže, za koliko se lahko delovna napetost zmanjša zaradi upora kabla. Pri kritičnih obremenitvah, kot so polnilniki ali napajalniki, padec napetosti ne sme preseči 2 %. Za nekritične obremenitve, kot so svetilke, je lahko dovoljena meja največ 4 %. V nekaterih primerih formule za izračun prečnega prereza ne zahtevajo padca napetosti v voltih, temveč faktor odstopanja (npr. 0,02 za 2 %) in nivo delovne napetosti. Če obe vrednosti pomnožimo, bo rezultat dovoljen padec napetosti.



Izračun prereza kabla za enosmerne sprejemnike

V našem primeru izračuna imamo opravka z že omenjenim zvočnim ojačevalnikom moči, ki naj bi bil nameščen v prtljažniku motornega vozila. Ojačevalnik moči se napaja iz vgrajenega 12 V vira napajanja in ima moč 720 W. Po naslednji formuli I = P : U teče največji tok 60 A pri moči 720 W. Pozitivni kabel je priključen neposredno na baterijo in napajan na ojačevalnik. Zahtevana dolžina v tem primeru je 4,5 m. Negativni kabel je dolg 0,5 m in je priključen neposredno na šasijo vozila v prtljažniku. Upor šasije avtomobila od prtljažnika do negativnega priključka akumulatorja je tako nizek, da ga lahko v tem primeru zanemarimo. Skupna dolžina zunanje in povratne cevi je torej 5 m.

V formulo se vnese samo polovica razdalje, to je 2,5 m, ker se ta vrednost pomnoži z dva in bo tako v izračune ponovno vključena dejanska dolžina kabla. Največji padec napetosti ne sme preseči 2 % od 12 V, to je 0,24 V. S temi vrednostmi lahko zdaj izračunate potreben prerez kabla:

A = (2 · L · I) : (𝜿 · Ua)

A = (2 · 2,5 · 60) : (58 · 0,24) = 300 : 13,92 = 21,55 mm²

V tem primeru je potreben kabel s presekom 25 mm².


Visoko zmogljivi kondenzatorji za razbremenitev napetosti

Mimogrede: številni avtomobilski hi-fi navdušenci z genialnim trikom zmanjšajo tok v priključnih kablih ojačevalnika. Navsezadnje največji tok teče le pri največji moči. Praviloma je to potrebno le za nizke impulze. Posledično ima delovna napetost ojačevalnika kratka nihanja pri predvajanju glasbe ali nizkotonskih impulzov.

 

Da bi to preprečili, je vzporedno z napetostnim vhodom ojačevalnika priključen velik kondenzator. Polni se med impulzi nizkih tonov in sprosti svojo energijo ojačevalniku, ko se pojavi impulz nizkih tonov. Zahvaljujoč temu dodatnemu viru napajanja, ki je nameščen neposredno na ojačevalniku, so padci napetosti veliko manjši, napajalna napetost pa bolj stabilna.



Prerez kabla za AC in trifazne sprejemnike

Za izmenični in trifazni tok lahko prečni prerez kabla izračunamo po zgoraj navedenih formulah in po isti shemi kot v primeru z enosmernim sprejemnikom. Vendar pa rezultat služi le kot približen pokazatelj. To je zato, ker je treba v skladu s standardom DIN VDE pri določanju prereza kabla za električne sisteme ali električne naprave upoštevati tudi druge dejavnike kot samo rezultat izračuna.

Zelo pomembno vprašanje je način polaganja električnih kablov. Zelo pomembno je, ali je električni kabel položen pod omet, v prazen kanal, v kabelski jašek ali v zgoraj odprt kabelski pladenj.

Druge pomembne točke so temperatura okolja, odpornost izolacije na temperaturo ali število obremenjenih vodnikov v kablu.

Ker na tem področju obstajajo obsežni predpisi, ki jih je treba upoštevati, priporočamo, da si pri izbiri ustreznega elektroinstalacijskega kabla poiščete pomoč strokovnjaka.



Pogosta vprašanja o zahtevanem prerezu kabla

Zakaj najdemo različne podatke o prevodnosti?

Specifikacija prevodnosti je odvisna predvsem od čistosti prevodnega materiala in temperature. Zaradi tega se specifikacije za baker na primer gibljejo od 56 S/m do 58 S/m. Če niste prepričani o izračunu potrebnega preseka kabla, prosimo, glejte podatkovne liste kablov, da dobite ustrezno vrednost.

Kaj so CCA kabli?

Kabel CCA je sestavljen iz aluminijastega vodnika, ki je dodatno prevlečen z bakrom. Ti vodniki so lažji in bistveno cenejši od primerljivih modelov s polnim bakrenim vodnikom. Zaradi bakrenega plašča je prevodnost kabla CCA med bakrom in aluminijem. Zato je skoraj vedno potreben večji prerez jedra kot pri bakrenem vodniku. Samo v primeru visokofrekvenčne izmenične napetosti ima kabel CCA očitno prednost zaradi toka, ki teče v zunanje območje vodnika.

Kdaj izračunati presek kabla?

Strokovnjaki za elektroinštalacije dobro poznajo ustrezne predpise in zato tudi vedo, kateri kabel je treba uporabiti za določeno nalogo in kolikšen mora biti priporočen prerez. Vendar upoštevajte, da je izračun potrebnega preseka kabla neizogiben, ko tečejo veliki tokovi pri nizki napetosti.

Kakšen prerez kabla je potreben za 12 V?

Na to vprašanje ni enostavnega odgovora, saj je prerez kabla odvisen samo od toka in dolžine kabla. Posledica tega je padec napetosti, ki mora biti čim manjši. Velik avtoojačevalec, ki se napaja na 12 V, potrebuje kabel s prerezom 10 mm², 20 mm² ali celo večji, odvisno od moči. Po drugi strani pa lahko 5 mm varčno LED, ki se napaja preko serijskega upora, brez težav priključite na kabel 0,14 mm² v avtomobilu, saj po njej teče zelo nizek tok. Ne glede na to, ali teče velik ali majhen tok, morajo biti v kablu vedno nameščene ustrezne varovalke.